Когато хвърляте чифт стандартни шестстранни зарове, каква е вероятността и двете зара  да се приземят на една и съща цифра? (Илюстрацията е само примерна, не говорим за извеждане от заровете на две на тройки, а на каквито и да било еднакви цифри.)

Да се представим, че играете игра на зарове срещу противник, който хвърля два зара, докато вие хвърляте само един.

Правилата на играта са следните:

Всеки път, когато опонентът ви хвърли сумарно от 7-ца от двете си зара, той ви дава един лев. Всеки път, когато вие хвърлите 6-ца на единствения ви зар, вие му давате един лев.

Ако и двамата хвърлите еднакъв брой пъти, справедлива ли е играта (и за двамата ли е еднакво вероятно да печелите пари)?

Да предположим, че играете казино игра със стандартен шестстранен зар, която струва 6 лв. на едно хвърляне на зара. Не печелите нищо, ако зарът покаже 1, 2 или 3; на 4, 5 или 6 печелите, както е показано на фигурата по-горе.

Кое е по-голямо - сумата, която плащате на всеки ход или вероятната стойност, която може да спечелите на всеки ход?

Истинските казина винаги пускат игри, при които имат предимство и математическите вероятности са в тяхна полза (в противен случай не биха успели да работят твърде дълго!) И все пак може да е вярно, че някои залози са по-добри от други.

Връщайки се към сценария с казино игра със стандартния шестоъгълен зар, да предположим, че имате два възможности за залагане:

Първи залог: Печелите 4 лева, ако зарът изведе 1, 2 или 3, в противен случай не печелите нищо.

Втори залог: Печелите 10 лева, ако зарът изведе 6, или не печелите нищо във всички остнали случай.

Кой залог ще ви спечели повече пари в дългосрочен план?

Да предположим, че някой играе игра с две стандартни зара с два залога въз основа на сумата от цифрите от заровете:

Първи залог: Ако се падне ШЕСТ ИЛИ ОСЕМ: печели 1 лев.

Втори залог: Ако се поаден ДВАНАДЕСЕТ: печели 10 лева.

Кой залог ще спечели на играча повече пари в дългосрочен план?